단순회귀분석에서 회귀직선의 추정식이 \hat{y}=0.5-2x 와 같이… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차
단순회귀분석에서 회귀직선의 추정식이 와 같이 주어졌을 때 다음 설명 중 틀린 것은?
1
반응변수는 y이고 설명변수는 x이다.
2
설명변수가 한 단위 증가할 때 반응변수는 2단위 감소한다.
3
반응변수와 설명변수의 상관계수는 0.5이다.
4
설명변수가 0일 때 반응변수의 예측값은 0.5이다.
해설
추정식 의 기울기가 음수이므로 상관계수는 반드시 음수여야 하고, 0.5라는 값은 성립할 수 없다.
단순회귀에서 기울기와 상관계수는 관계로 부호가 항상 같다. 게다가 상관계수의 크기는 기울기만으로 정해지지 않고 x와 y의 표준편차를 함께 알아야 계산되므로, 회귀식만 보고 0.5라고 단정할 수 없다.
- 추정되는 쪽이 y이고 그 값을 설명하는 쪽이 x이므로 반응변수와 설명변수의 지정은 옳다.
- 기울기가 -2이므로 x가 1 늘면 예측값은 2만큼 줄어든다는 설명도 옳다.
- x=0을 대입하면 이므로 절편에 대한 설명도 옳다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.