정규모집단 N(μ, 25)로부터 크기 25인 확률 표본에 근거하여 구한… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

모분산을 아는 정규모집단이므로 Z 신뢰구간을 쓰면 (108.04, 111.96)이다.
N(μ, 25)에서 분산이 25이므로 $\sigma=5$이고, 표준오차는 $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{5}{\sqrt{25}}=1$이다.
95% 신뢰구간은 $\bar{x}\pm Z_{0.025}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$이므로
$110\pm 1.96\times 1=(108.04,\ 111.96)$
신뢰수준 95%에서는 양쪽 꼬리에 2.5%씩 남기므로 1.645가 아니라 1.96을 써야 한다. 1.645를 쓰면 (108.36, 111.65)처럼 90% 구간이 되어 폭이 좁아진다.