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1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차

크기가 10인 (x, y) 자료로부터 단순선형회귀분석을 수행한 결과  $\hat{y}=a-0.478x\ ,\quad \bar{x}=3.8,\ \bar{y}=2.2$  를 얻었다. a의 값은?

1.580

2.038

4.016

4.861

해설

최소제곱 회귀직선은 반드시 점 (x̄, ȳ)를 지나므로 절편 a는 4.016이다.
주어진 추정식은  $\hat{y}=a-0.478x$ 이고  $\bar{x}=3.8,\ \bar{y}=2.2$ 이다.
 $\bar{y}=a-0.478\bar{x}$ 
 $2.2=a-0.478\times 3.8$ 
 $a=2.2+1.8164=\mathbf{4.0164}$  이므로 a ≈ 4.016이다. 표본크기 10은 절편 계산에 직접 쓰이지 않는 정보다.

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