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1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차

(x, y)의 상관계수가 0.5일 때,(2x+3, -3y-4)와 (-3x+4, -2x-2)의 상관계수는?

0.5, 0.5

-0.5, 0.5

0.5, -0.5

-0.5, -0.5

해설

확률변수를 $aX+b$ , $cY+d$ 형태로 선형변환하면 상관계수의 크기는 그대로 유지되고, 두 계수의 곱 $ac$ 의 부호에 따라 상관계수의 부호만 달라진다.

$(2x+3,\ -3y-4)$ 는 계수의 곱이 음수이므로 부호가 바뀌어 -0.5가 되고, $(-3x+4,\ -2y-2)$ 는 계수의 곱이 양수이므로 부호가 유지되어 0.5가 된다.

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