두 개의 정규모집단으로부터 추출한 독립인 확률표본에 기초하여 모분산에 … | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차

두 개의 정규모집단으로부터 추출한 독립인 확률표본에 기초하여 모분산에 대한 가설  $H_0 : \sigma_1^{2} = \sigma_2^{2} \quad \text{vs} \quad H_1 : \sigma_1^{2} > \sigma_2^{2}$ 을 검정하고자 한다. 검정방법으로 옳은 것은?

t-검정

z-검정

x²-검정

F-검정

해설

두 정규모집단의 모분산이 같은지를 비교하는 문제이므로 두 표본분산의 비를 쓰는 F-검정이 옳다.
가설이  $H_0 : \sigma_1^{2} = \sigma_2^{2}$  대  $H_1 : \sigma_1^{2} > \sigma_2^{2}$  이므로 검정통계량  $F = \dfrac{S_1^{2}}{S_2^{2}}$  을 쓰며, 이 통계량은 귀무가설 하에서 자유도  $(n_1 - 1,\ n_2 - 1)$  인 F분포를 따른다.
t-검정은 모분산을 모를 때의 모평균 추론에, z-검정은 모분산을 알 때의 모평균 추론이나 모비율 검정에 쓴다.
카이제곱검정은 단일 모집단의 분산 검정이나 적합도·독립성 검정에 쓰이며, 두 모분산의 비교에는 쓰지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→