평균이 μ이고, 표준편차가 σ인 모집단으로부터 크기가 n인 확률표본을 … | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

표본평균은 표본크기가 커질수록 평균 $\mu$, 표준편차 $\sigma/\sqrt{n}$ 인 정규분포에 근사한다.
이것이 중심극한정리로, 모집단 분포가 무엇이든 표본평균의 분포는 표본이 충분히 크면 정규분포로 수렴한다. 표본평균의 분산이 $\sigma^{2}/n$ 이므로 표준편차(표준오차)는 그 제곱근인 $\sigma/\sqrt{n}$ 이다.
표준편차를 $\sigma/n$ 으로 쓴 설명은 분산과 표준편차를 혼동한 것이다.
표본평균이 모집단과 동일한 분포를 따른다는 설명들은 모집단이 정규분포일 때만 성립하는 특수한 경우여서, 임의의 모집단에 대한 일반적 서술로는 옳지 않다.