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1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차
표준정규분표에서 오른쪽 꼬리부분의 면적 a가 되는 점을 za라 하고, 자유도가 v인 t분포에서 오른쪽 꼬리부분의 면적이 a가 되는 점을 t(v,a)라 하고, Z는 표준정규분포, r은 자유도가 v인 t분포를 따른다고 할 때 다음 설명 중 틀린 것은? (단, P > za=a , P(T > t(v,a)=a 이다.)
1
v에 관계없이 Z(0.05) ＜ t(v, 0.05) 다
2
t(5,0.05)=-t(v, 0.05) 이다.
3
t(5,0.05)<-t(10, 0.05)
4
v가 아주 커지면 t(v,a)은 Za와 거의 같아진다.
해설
표준정규분포보다 t분포는 꼬리가 두껍기 때문에 동일한 꼬리면적 a에서 t값이 z값보다 항상 크며, 자유도 v가 커질수록 t분포는 표준정규분포에 가까워져 t값은 ز값과 거의 같아진다. 또한 t분포는 좌우 대칭이므로 가 성립한다.
오른쪽 꼬리면적에 대응하는 t값은 항상 양수이므로, 어떤 자유도에서도 양수인 값이 음수인 값보다 작을 수는 없다. 따라서 이 부등식은 성립하지 않는 설명이다.
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