확률변수 X는 평균이 μ이고 표준편차가 σ(≠0)인 정규분포를 따른다.… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차
확률변수 X는 평균이 μ이고 표준편차가 σ(≠0)인 정규분포를 따른다. 아래 설명 중 틀린 것은?
1
왜도는 0이다.
2
X의 표준화된 확률변수는 표준정규분포를 따른다.
3
P(μ-σ< X < μ+σ)=0.683 이다.
4
X2은 자유도가 2인 카이제곱분포를 따른다.
해설
정규분포 X를 표준화한 는 표준정규분포 N(0,1)을 따르고, 정규분포는 좌우 대칭이므로 왜도는 0이다.
카이제곱분포와 연결되는 것은 X를 그대로 제곱한 값이 아니라 표준화한 이며, 그 자유도도 2가 아니라 1이다. 따라서 X의 제곱이 자유도 2인 카이제곱분포를 따른다는 설명은 옳지 않다.
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