어느 대학교 학생들의 흡연율을 조사하고자 한다. 실제 흡연율과 추정치의… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 3회차

어느 대학교 학생들의 흡연율을 조사하고자 한다. 실제 흡연율과 추정치의 차이가 5% 이내라고 90% 정도의 확신을 갖기 위해서는 표본의 크기를 최소 얼마 이상으로 하여야 하는가? (단 Z_0.1=1.282, Z_0.05=1.645, Z_0.025=1.960)

해설

표본크기 공식  $n=\dfrac{Z^2 p(1-p)}{e^2}$ 을 이용하며, 흡연율에 대한 사전 정보가 없으므로 분산이 최대가 되는  $p=0.5$ 를 대입한다.
90% 신뢰수준의  $Z_{0.05}=1.645$ , 허용오차  $e=0.05$ 를 대입하면  $n=\dfrac{1.645^2\times0.5\times0.5}{0.05^2}=270.6$ 이다.
표본크기는 정수 단위로 올림하므로 최소 271명이 필요하다.

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