어느 자동차 정비업소에서 최근 1년 동안의 기록을 근거로 하루동안에 찾… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차

어느 자동차 정비업소에서 최근 1년 동안의 기록을 근거로 하루동안에 찾아오는 손님의 수에 대한 확률분포를 다음과 같이 얻었다. 이 확률분포에 근거할 때, 하루에 몇 명 정도의 손님이 이 정비업소를 찾아 올 것으로 기대되는가?

손님의 수	0	1	2	3	4	5
확률	0.05	0.2	0.3	0.25	0.15	0.05

2.0

2.4

2.5

3.0

해설

기대되는 손님 수는 2.4명이다.
이산확률변수의 기댓값은 각 값에 그 확률을 곱해 모두 더한 값이다.
 $E(X) = \sum x \cdot P(x)$ 
표의 값을 대입하면
 $E(X) = 0(0.05) + 1(0.2) + 2(0.3) + 3(0.25) + 4(0.15) + 5(0.05)$ 
 $= 0 + 0.2 + 0.6 + 0.75 + 0.6 + 0.25 = 2.4$ 
확률의 합이  $0.05+0.2+0.3+0.25+0.15+0.05 = 1$ 로 확률분포 조건을 만족하므로, 하루 평균 2.4명이 기댓값이다. 가장 확률이 높은 값(최빈값 2명)이나 중앙값과 혼동하지 않도록 주의한다.

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