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1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차

2개의 독립변수를 사용하여 선형회귀분석을 한 결과 다음의 분산분석표를 얻었다. 총 관측수가 11이었다면 회귀제곱합의 값은?

변인자유도제곱합평균제곱F
회귀2****40016
오차820025
총10****
1
400
2
800
3
1200
4
1600
해설

회귀제곱합은 800이다.

분산분석표의 기본 관계는 평균제곱 = 제곱합 ÷ 자유도이므로, 제곱합은 평균제곱에 자유도를 곱해 되돌린다.
SSR=MSR×dfR=400×2=800SSR = MSR \times df_R = 400 \times 2 = 800

표의 다른 칸으로 검산하면 오차 쪽은 MSE=2008=25MSE = \dfrac{200}{8} = 25로 맞고, F=MSRMSE=40025=16F = \dfrac{MSR}{MSE} = \dfrac{400}{25} = 16도 표의 F값과 일치한다.

자유도도 정합적이다. 독립변수 2개이므로 회귀 자유도는 2, 총 관측수 11에서 총 자유도는 11−1=1011 - 1 = 10, 오차 자유도는 10−2=810 - 2 = 8이다. 따라서 총제곱합은 800+200=1000800 + 200 = 1000이 된다.

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