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단순회귀분석에서 회귀직선의 기울기와 독립변수와 종속변수의 상관계수와의 … | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차

단순회귀분석에서 회귀직선의 기울기와 독립변수와 종속변수의 상관계수와의 관계에 대한 설명으로 옳은 것은?

1

회귀직선의 기울기가 양수이면 상관계수도 양수이다.

2

회귀직선의 기울기가 양수이면 상관계수는 음수이다.

3

회귀직선의 기울기가 음수이면 상관계수는 양수이다.

4

회귀직선의 기울기가 양수이면 공분산이 음수이다.

해설

단순회귀에서 회귀직선의 기울기는 $b=r\times\dfrac{S_y}{S_x}$ 로 나타낼 수 있어, $S_x, S_y$ 가 항상 양수이므로 기울기의 부호는 상관계수의 부호와 같다.

따라서 기울기가 양수이면 상관계수도 양수이고, 공분산 역시 양수가 되어 기울기와 공분산의 부호가 다르다는 나머지 설명은 성립하지 않는다.

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