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1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차

선다형 시험문제에서 수험생은 정답을 알거나 추측한다. 수험생이 정답을 알고 있을 확률이 0.6이고 시험문제에서 보기의 수는 5개이다. 수험생이 정답을 맞추었을 때 답을 알고 있었을 확률은?

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해설

베이즈 정리를 이용해 정답을 맞혔을 때 실제로 답을 알고 있었을 조건부확률을 구하는 문제다.
답을 아는 경우( $0.6$ )는 항상 맞히고, 모르는 경우( $0.4$ )는 5지선다이므로  $\dfrac{1}{5}$  확률로 맞힌다.
정답을 맞힐 전체 확률은  $0.6\times1 + 0.4\times0.2 = 0.68$  이므로, 맞혔을 때 알고 있었을 확률은  $\dfrac{0.6}{0.68} = \dfrac{15}{17}$  이다.

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