X가 N(μ, σ2)인 분포를 따를 경우 Y=aX+b의 분포는? | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

정규분포를 따르는 확률변수의 선형변환도 정규분포를 따르며, 평균과 분산이 각각 배율에 맞게 바뀐다.
$X \sim N(\mu, \sigma^2)$ 일 때 $Y=aX+b$ 의 평균은 $E(Y)=a\mu+b$, 분산은 $Var(Y)=a^2\sigma^2$ 이므로 $Y \sim N(a\mu+b,\ a^2\sigma^2)$ 이다.