다음 자료는 새로 개발한 학습방법에 의해 일정기간 교육을 실시하기 전ㆍ… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

표본 수가 늘어날수록 귀무가설을 채택할 가능성이 커진다는 서술이 틀렸다 — 표본이 커지면 표준오차가 줄어 검정통계량이 커지므로 오히려 귀무가설을 기각할 가능성이 커진다.
같은 학생을 학습 전·후로 두 번 측정한 대응표본 자료이므로 차이 $d$에 대한 t검정을 쓰고, 학습효과 유무를 보므로 가설은 $H_0:\mu_d=0$ 대 $H_1:\mu_d\gt 0$인 단측검정이 맞다.
차이는 40, 0, 0, 30, 20으로 $\bar{d}=18$, $S_D=17.889$이고 $n=5$이므로 자유도는 $n-1=4$이다.
검정통계량은 $t=\dfrac{\bar{d}}{S_D/\sqrt{n}}=\dfrac{18}{17.889/\sqrt{5}}=\dfrac{18}{8.0}=2.25$로 계산되어 이 값들에 관한 서술은 모두 옳다.
$n$이 커지면 분모의 $S_D/\sqrt{n}$가 작아져 $t$값이 커지고 기각역에 들어가기 쉬워진다는 점이 핵심이다.