크기가 5인 확률표본에 대해 \sum_{j=1}^{5}x_j=10과 \… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차

크기가 5인 확률표본에 대해  $\sum_{j=1}^{5}x_j=10$ 과  $\sum_{j=1}^{5}x_j^2=30$ 을 얻었다면, 표본변이계수(coefficient of variation)는?

0.5

0.79

1.0

1.26

해설

표본변이계수는 0.79이다.
표본평균은  $\bar{x}=\dfrac{\sum x_j}{n}=\dfrac{10}{5}=2$ 이다.
제곱합에서 수정항을 빼면  $\sum(x_j-\bar{x})^2=\sum x_j^2-n\bar{x}^2=30-5\times 2^2=10$ 이고,
표본분산은  $s^2=\dfrac{10}{5-1}=2.5$ , 표본표준편차는  $s=\sqrt{2.5}\fallingdotseq 1.581$ 이다.
변이계수는 표준편차를 평균으로 나눈 상대적 산포이므로  $CV=\dfrac{s}{\bar{x}}=\dfrac{1.581}{2}\fallingdotseq 0.79$ 이다.

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