다음은 성별과 안경착용 여부를 조사하여 요약한 자료이다. 두 변수의 독… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

카이제곱 통계량은 20이다.
총도수는 $10+30+30+10=80$이고 남자·여자 행합이 각각 40, 안경착용·미착용 열합도 각각 40이므로 네 칸의 기대도수는 모두 $\hat{E}=\dfrac{40\times 40}{80}=20$으로 같다.
따라서 $\chi^2=\sum\dfrac{(O-\hat{E})^2}{\hat{E}}=4\times\dfrac{(10-20)^2}{20}$
$=4\times\dfrac{100}{20}=4\times 5=20$이다.
네 칸의 관측도수가 기대도수 20에서 모두 10씩 벗어나 있어 각 칸의 기여분이 5로 동일하고, 자유도는 $(2-1)(2-1)=1$이므로 유의수준 5%의 기각값 3.84를 크게 넘어 성별과 안경착용은 독립이 아니라고 판정된다.