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1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차
다음은 보험가입자 30명에 대한 보험가입액을 조사한 자료이다. 보험가입액의 모평균이 1억원이라고 볼 수 있는가를 검정하고자 한다. 이에 대한 t-검정 통계량이 1.201이고, 유의확률이 0.239이었다. 유의수준 5%에서 검정한 결과로 옳은 것은?
(단위 : 천만원)
| 15.0 | 10.0 | 8.0 | 12.0 | 10.0 | 2.5 | 9.0 | 7.5 | 5.5 | 25.0 |
| 10.5 | 3.5 | 9.7 | 12.5 | 30.0 | 11.0 | 8.8 | 4.5 | 7.8 | 6.7 |
| 7.0 | 33.0 | 15.0 | 20.0 | 4.0 | 5.0 | 15.0 | 30.0 | 5.0 | 10.0 |
1
유의확률＞유의수준이므로 모평균이 1억원이라는 가설을 기각하지 못한다.
2
유의확률＞유의수준이므로 모평균이 1억원이라는 가설을 기각한다.
3
검정통계량＞유의수준이므로 모평균이 1억원이라는 가설을 기각하지 못한다.
4
검정통계량＞유의수준이므로 모평균이 1억원이라는 가설을 기각한다.
해설
유의확률 0.239가 유의수준 0.05보다 크므로 모평균이 1억원이라는 귀무가설을 기각하지 못한다.
가설검정의 판정은 같은 확률끼리 비교해야 한다. 유의확률은 귀무가설이 참일 때 관측된 것만큼 극단적인 값이 나올 확률이고, 유의수준은 그것을 얼마나 드물게 볼 것인지 미리 정한 기준선이다. 따라서 비교 대상은 유의확률과 유의수준이지 검정통계량과 유의수준이 아니다.
여기서는 0.239 > 0.05이므로 관측된 표본은 모평균 1억원(자료 단위로 10)이라는 가정과 충분히 양립한다. 자료 30개의 평균은 353.5/30 ≒ 11.78천만원, 표준편차는 약 8.13천만원이어서 로 문제의 값과 일치한다.
검정통계량 1.201은 확률이 아니라 표준오차 단위의 거리이므로 0.05와 직접 크기를 견주는 것 자체가 성립하지 않는다.
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