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1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 1회차

어느 조사에서 응답자가 조사에 응답할 확률이 0.4 라고 알려져 있다. 1,000명을 조사할 때, 응답자 수의 기댓값과 분산은?

기댓값＝600, 분산＝120

기댓값＝600, 분산＝240

기댓값＝400, 분산＝120

기댓값＝400, 분산＝240

해설

응답 확률이  $p=0.4$ 인 이항분포에서  $n=1{,}000$ 명을 조사할 때 응답자 수의 기댓값은 400, 분산은 240이다.
기댓값은  $E(X) = np = 1000 \times 0.4 = 400$ 
분산은  $Var(X) = np(1-p) = 1000 \times 0.4 \times 0.6 = 240$

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