일원배치 분산분석에서 다음과 같은 결과를 얻었을 때, 처리효과의 유의성… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차

일원배치 분산분석에서 다음과 같은 결과를 얻었을 때, 처리효과의 유의성 검정을 위한 검정통계량의 값은?

처리의 수 = 3, 각 처리에서 관측값의 수 = 10, 총 제곱합 = 650, 잔차제곱합 = 540

1.83

1.90

2.75

2.85

해설

처리 평균제곱을 잔차 평균제곱으로 나눈 값이 검정통계량이며 F = 2.75이다.
총 관측값은 처리 3개 × 각 10개 = 30개이므로 처리 자유도는 3−1=2, 잔차 자유도는 30−3=27이다. 처리제곱합은 총 제곱합에서 잔차제곱합을 뺀 650−540=110이다.
평균제곱은  $MS_{처리}=\dfrac{110}{2}=55$ ,  $MS_{잔차}=\dfrac{540}{27}=20$ 이다.
따라서  $F=\dfrac{55}{20}=2.75$ .
F는 항상 제곱합이 아니라 자유도로 나눈 평균제곱끼리의 비이므로, 110/540처럼 제곱합을 그대로 나누면 안 된다.

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