모평균이 μ이고 모분산이 σ 2 이며 크기 N인 모집단에서 n개의 표본… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

비복원추출이므로 표본평균의 분산에는 유한모집단 수정계수가 곱해져 $Var(\overline{X})=\dfrac{N-n}{N-1}\times\dfrac{\sigma^{2}}{n}$이 된다.
복원추출이라면 표본단위들이 서로 독립이어서 $Var(\overline{X})=\dfrac{\sigma^{2}}{n}$이지만, 비복원이면 이미 뽑힌 단위가 다시 뽑히지 않아 단위 간에 음의 공분산이 생기고 그만큼 분산이 줄어든다.
그 감소분이 수정계수 $\dfrac{N-n}{N-1}$이다. n이 N에 가까워지면 0에 가까워져 전수조사 시 분산이 사라지고, N이 n보다 훨씬 크면 1에 가까워져 복원추출 결과와 같아진다. 수정계수를 뒤집어 쓰거나 $\sigma^{2}$을 n으로 나누지 않은 식은 이 성질을 만족하지 못한다.