두 확률변수의 상관계수에 대한 설명으로 틀린 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차
두 확률변수의 상관계수에 대한 설명으로 틀린 것은?
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상관계수란 두 변수의 공분산을 두 변수의 표준편차의 곱으로 나눈 값으로 정의되는 측도이다.
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상관계수는 두 변수 사이에 함수관계가 어느 정도 강한가를 나타내는 측도이다.
3
두 확률변수가 서로 독립이면 상관계수는 0이다.
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두 변수사이에 일차함수의 관계가 존재하면, 상관계수 1 또는 －1이다.
해설
상관계수는 두 변수 사이의 선형(직선)관계의 강도를 나타내는 측도이지, 일반적인 함수관계 전체의 강도를 나타내는 것은 아니다.
곡선 형태처럼 뚜렷한 함수관계가 있어도 선형성이 없으면 상관계수는 0에 가까울 수 있으므로, 함수관계의 강도를 나타낸다는 설명은 상관계수의 정의와 맞지 않는다.
- 공분산을 두 변수의 표준편차 곱으로 나눈 값이라는 정의는 옳다.
- 두 확률변수가 독립이면 공분산이 0이 되어 상관계수도 0이 된다는 설명은 옳다.
- 완전한 일차함수 관계에서는 상관계수가 또는 이 된다는 설명도 옳다.
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