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1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차

어느 회사원이 승용차로 출근하는 길에 신호등이 5개 있다고 한다. 각 신호등에서 빨간등에 의해 신호 대기할 확률을 0.2이고, 각 신호등에서 신호 대기 여부는 서로 독립적이라고 가정한다. 어느 날 이 회사원이 5개의 신호등 중 1개의 신호등에서만 빨간등에 의해 신호대기에 걸리고 출근할 확률을 구하는 식은?

(0.2)¹

1-(0.8)⁵

(0.2)¹(0.8)⁴

5(0.2)¹(0.8)⁴

해설

신호등 5개 중 정확히 1개에서만 빨간등에 걸릴 확률은 이항분포의 확률질량함수로 구한다.
 $P(X=1) = \binom{5}{1}(0.2)^1(0.8)^4 = 5(0.2)^1(0.8)^4$ 
5개의 신호등 중 어느 신호등이 빨간등에 걸릴지 고르는 경우의 수  $\binom{5}{1}=5$ 를 곱해야 하므로, 단순히  $(0.2)^1(0.8)^4$ 만으로는 부족하다.

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