어느 여론조사기관에서 고등학교 학생들의 흡연율을 조사하고자 한다. 95… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차

어느 여론조사기관에서 고등학교 학생들의 흡연율을 조사하고자 한다. 95% 신뢰수준에서 흡연율 추정의 오차한계가 2% 이내가 되도록 하려면 표본의 크기는 최소 얼마이어야 하는가? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대해 P(Z ＞ 1.96)=0.025를 만족한다.)

해설

모비율을 모를 때 오차한계를 최대로 잡기 위해  $p=0.5$ 로 가정하고, 표본크기 공식  $n=\dfrac{Z^2 \cdot p(1-p)}{E^2}$ 을 이용한다.
 $n=\dfrac{1.96^2 \times 0.5 \times 0.5}{0.02^2}=\dfrac{3.8416 \times 0.25}{0.0004}=\dfrac{0.9604}{0.0004}=2401$ 
따라서 필요한 최소 표본크기는 2,401명이다.

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