다음은 특정한 4개의 처리수준에서 각각 6번의 반복을 통해 측정된 반응… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

오차제곱합을 오차자유도로 나눈 평균오차제곱합(MSE)은 28.0이다.
제곱합은 총 제곱합이 처리제곱합과 오차제곱합의 합이므로 $SSE = SST - SSB = 1200 - 640 = 560$이다.
자유도는 처리수준이 4개이므로 처리 자유도가 $4 - 1 = 3$, 총 자유도 23에서 이를 빼면 오차 자유도는 $23 - 3 = 20$이다. 처리수준 4개에 반복 6회이므로 $4 \times (6-1) = 20$으로도 같은 값이 나온다.
따라서 $MSE = \dfrac{SSE}{df_{E}} = \dfrac{560}{20} = 28.0$이다. 처리제곱합을 처리 자유도로 나눈 $640/3 \fallingdotseq 213.3$은 오차가 아니라 처리의 평균제곱이고, 오차 자유도를 20이 아닌 값으로 잡으면 31.1처럼 어긋난 값이 나온다. 분자는 오차제곱합, 분모는 오차 자유도라는 짝을 지켜야 한다.