두 모집단의 모평균의 차에 관한 추론에서, 표본의 크기가 작고 모분산의… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차

두 모집단의 모평균의 차에 관한 추론에서, 표본의 크기가 작고 모분산의 알려져 있지 않은 경우가 종종 발생한다. 이때 두 모집단의 분산이 동일하다고 가정하고 모분산에 대한 합동추정량을 구하면?

11.4

12.1

12.8

13.5

해설

합동분산 추정량은  $S_p^2 = \dfrac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}$ 로 구한다. 표에서 n1=9, s1²=12.5, n2=10, s2²=13.0이므로 대입하면  $S_p^2 = \dfrac{8(12.5)+9(13.0)}{9+10-2} = \dfrac{100+117}{17} = \dfrac{217}{17} \approx 12.8$ 이 된다.

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