단순회귀분석을 적용하여 자료를 분석하기 위해서 10쌍의 독립변수와 종속… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차

단순회귀분석을 적용하여 자료를 분석하기 위해서 10쌍의 독립변수와 종속변수의 값들을 측정하여 정리한 결과 다음과 같은 값을 얻었다. 회귀모형 Y_i=α+βx_i+ε의 β의 최소제곱추정량을 구하면?

0.287

0.357

0.387

0.487

해설

최소제곱추정량은  $\hat{\beta} = \dfrac{S_{xy}}{S_{xx}}$ 이며,  $S_{xy} = \sum x_iy_i - \dfrac{(\sum x_i)(\sum y_i)}{n}$ ,  $S_{xx} = \sum x_i^2 - \dfrac{(\sum x_i)^2}{n}$ 로 계산한다.
  $S_{xy} = 152.7 - \dfrac{39 \times 35.1}{10} = 152.7 - 136.89 = 15.81$ ,  $S_{xx} = 193 - \dfrac{39^2}{10} = 193 - 152.1 = 40.9$ 이다.
 따라서  $\hat{\beta} = \dfrac{15.81}{40.9} \approx$ 이다.

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