크기가 10인 표본으로부터 얻은 회귀방정식은 y=2+0.3x이고, x의… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차

크기가 10인 표본으로부터 얻은 회귀방정식은 y=2+0.3x이고, x의 표본평균이 2이고, 표본분산은 4, y의 표본평균은 2.6이고 표본분산은 9이다. 이 요약치로부터 x와 y의 상관계수는?

0.1

0.2

0.3

0.4

해설

회귀계수  $b$ 와 상관계수  $r$  사이에는  $b = r \times \dfrac{S_y}{S_x}$  의 관계가 성립한다.
표본분산이  $S_x^2=4,\ S_y^2=9$ 이므로  $S_x=2,\ S_y=3$ 이고, 회귀식의 기울기는  $b=0.3$ 이다.
 $0.3 = r \times \dfrac{3}{2} \Rightarrow r = 0.3 \times \dfrac{2}{3} = 0.2$ 
따라서 두 변수의 상관계수는 0.2이다.

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