다음 일원분산분석표의 ( )에 알맞은 값은?요인제곱합자유도평균제곱F처리… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

일원분산분석표의 F값은 처리 평균제곱을 잔차(오차) 평균제곱으로 나눈 값이므로 4.0이다.
표에서 처리는 제곱합 480을 자유도 3으로 나눈 평균제곱 160이고, 잔차는 제곱합 1200을 자유도 30으로 나눈 평균제곱 40이다. 계 행의 1680(=480+1200)과 33(=3+30)이 두 성분의 합으로 맞아떨어져 표가 정합함을 확인할 수 있다.
$F = \dfrac{MS_{B}}{MS_{E}} = \dfrac{480/3}{1200/30} = \dfrac{160}{40} = 4.0$
F는 제곱합이 아니라 평균제곱끼리의 비라는 점이 핵심이다. 자유도로 나누는 단계를 빠뜨리고 제곱합을 그대로 나눈 480/1200=0.4 나, 그 값을 뒤집은 1200/480=2.5 는 모두 이 단계를 건너뛴 결과다.