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1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 1회차
5와 6의 눈이 없는 대신 4의 눈이 세 개인 공정한 주사위가 있다. 이 주사위를 던져서 나오는 눈의 수를 X라 하면, X의 분산은?
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해설
주사위의 면 구성: 1, 2, 3, 4, 4, 4 (5와 6 대신 4가 세 개)이므로 각 눈이 나올 확률은 P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=1/6, P(X=4)=3/6=1/2이다.
기댓값 E(X) = 1·(1/6) + 2·(1/6) + 3·(1/6) + 4·(1/2) = (1+2+3)/6 + 2 = 1 + 2 = 3
E(X²) = 1²·(1/6) + 2²·(1/6) + 3²·(1/6) + 4²·(1/2) = (1+4+9)/6 + 8 = 14/6 + 8 = 7/3 + 24/3 = 31/3
분산 V(X) = E(X²) - [E(X)]² = 31/3 - 9 = 31/3 - 27/3 = 4/3
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