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1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 1회차
정규분포를 따르는 모집단의 모평균에 대한 가설 H0 : μ = 50 vs H1 : μ < 50을 검정하고자 한다. 크기 n=100의 임의표본을 취하여 표본평균을 구한 결과 문제 이미지 = 49.02를 얻었다. 모집단의 표준편차가 5 라면 유의확률은 얼마인가? (단, P(Z≤-1.96)=0.025, P(Z≤-1.645)=0.05)
1
0.025
2
0.05
3
0.95
4
0.975
해설

검정통계량은 Z=xˉ−μ0σ/n=49.02−505/100=−0.980.5=−1.96Z = \dfrac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}} = \dfrac{49.02-50}{5/\sqrt{100}} = \dfrac{-0.98}{0.5} = -1.96이다. 좌측검정이므로 유의확률은 P(Z≤−1.96)P(Z \le -1.96)이며, 문제에서 주어진 값대로 0.025이다.

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