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1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 1회차
다음은 대응되는 두 변량 X와 Y를 관측하여 얻은 자료 (x1, y1), (x2, y2), (xn, yn)으로 그린 산점도이다. X와 Y의 표본상관계수의 절댓값이 가장 작은 것은?
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해설
점들이 위로 볼록한 활 모양으로 늘어선 산점도의 표본상관계수 절댓값이 가장 작다.
표본상관계수는 직선적(선형) 관계의 강도만을 측정한다. 왼쪽 절반에서는 X가 커질수록 Y가 커지고 오른쪽 절반에서는 반대로 작아지는 곡선형 배열에서는 두 방향의 기여가 서로 상쇄되어 상관계수가 0에 가까워진다.
- 점들이 좁은 띠를 이루며 오른쪽 아래로 거의 일직선처럼 내려가는 산점도는 절댓값이 1에 가까운 강한 음의 상관을 나타낸다.
- 넓게 흩어진 채 오른쪽 아래로 향하거나 오른쪽 위로 향하는 산점도는 각각 중간 정도의 음·양의 상관을 나타내며, 활 모양보다 절댓값이 크다.
따라서 X와 Y 사이에 뚜렷한 관계가 보이더라도 그것이 곡선 관계라면 상관계수는 작게 나온다는 점에 주의해야 한다.
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