기존의 금연교육을 받은 흡연자들 중 30%이하가 금연을 하는 것으로 알… | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

기존의 금연교육을 받은 흡연자들 중 30%이하가 금연을 하는 것으로 알려져 있다. 어느 금연운동 단체에서는 새로 구성한 금연교육 프로그램이 기존의 금연교육보다 훨씬 효과가 높다고 주장한다. 이 주장을 검정하기 위해 임의로 택한 20명의 흡연자에게 새 프로그램으로 교육을 실시하였다. 검정해야 할 가설은 H0 : p ≤ 0.3 대 H1 : p ＞ 0.3 (p : 새 금연교육을 받은 후 금연율)이며, 20명 중 금연에 성공한 사람이 많을수록 H1에 대한 강한 증거로 볼 수 있으므로, X를 20명 중 금연한 사람의 수라 하면 기각역은 “ H ≥ c”의 형태이다. 유의 수준 5%에서 귀무가설 H0을 기각하기 위해서는 새 금연교육을 받은 20명 중 최소한 몇 명이 금연에 성공해야 하겠는가? (단, P(X ≥ c 금연 교육 후 금연율 = p)

5명

6명

7명

8명

유의수준 5%에서 P(X≥c | p=0.3) ≤ 0.05를 만족하는 최소 c를 표에서 찾는다. p=0.3 열을 보면 c=7일 때 0.392로 0.05보다 크고, c=8일 때 0.228로도 여전히 0.05보다 크다. 그런데 표에 제시된 값들이 모두 0.05를 초과하므로, 제시된 c값 중 확률이 가장 작은 c=8(0.228)을 기각역의 경계로 채택하여 최소 8명이 금연에 성공해야 귀무가설을 기각한다.