모평균에 대한 95% 신뢰구간을 구하였다. 만약 표본의 크기를 4배 증… | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

모평균의 신뢰구간 길이는 오차한계의 2배이며, 오차한계는 $E = z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$로 표현된다. 표본크기 n을 4배 증가시키면 $\sqrt{n}$은 2배 증가하므로, 오차한계는 1/2로 감소하고 신뢰구간 길이도 1/2만큼 감소한다. 예를 들어 원래 길이가 2E였다면 증가 후 길이는 2(E/2) = E가 되어, 전체 길이 감소량은 2E − E = E(원래 길이의 1/2)이다.