두 변수 X, Y의 상관계수에 대한 유의성 검정 (H0:ρXY=0)을 … | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

표본 상관계수의 유의성 검정통계량은 자유도 n-2의 t분포를 따르며 $t = \dfrac{r_{XY}\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r_{XY}^{2}}}$ 형태다. 근호 안 분자가 n-2, 분모가 1에서 상관계수의 제곱을 뺀 것인 식이 옳다.
이 통계량은 단순회귀의 기울기 검정통계량과 동일하며, 회귀에서 추정해야 할 모수가 절편과 기울기 두 개이므로 자유도가 n-2가 된다.
근호 안 분자가 n+2인 식: 자유도가 n-2여야 하므로 부호가 반대다.
분모가 $1+r_{XY}^{2}$ 인 식: 결정계수를 뺀 잔차 비율 $1-r_{XY}^{2}$ 이 들어가야 하므로 틀렸다. $r_{XY}$가 ±1에 가까울수록 분모가 0에 가까워져 t값이 커지는 구조여야 한다.