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확률변수 X의 분산이 16, 확률변수 Y의 분산이 25, 두 확률변수의 공분산이 -10일 때, X와 Y의 상관계수는?
-1
-0.5
0.5
1
상관계수는 공분산을 두 변수 표준편차의 곱으로 나눈 값이므로 -0.5이다.ρ=Cov(X,Y)Var(X)Var(Y)=−1016×25=−104×5=−0.5\rho=\dfrac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var(X)}\sqrt{Var(Y)}}=\dfrac{-10}{\sqrt{16}\times\sqrt{25}}=\dfrac{-10}{4\times5}=-0.5ρ=Var(X)Var(Y)Cov(X,Y)=16×25−10=4×5−10=−0.5이다.
상관계수는 공분산을 두 변수 표준편차의 곱으로 나눈 값이므로 -0.5이다.
ρ=Cov(X,Y)Var(X)Var(Y)=−1016×25=−104×5=−0.5\rho=\dfrac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var(X)}\sqrt{Var(Y)}}=\dfrac{-10}{\sqrt{16}\times\sqrt{25}}=\dfrac{-10}{4\times5}=-0.5ρ=Var(X)Var(Y)Cov(X,Y)=16×25−10=4×5−10=−0.5이다.
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