모평균 θ에 대한 95% 신뢰구간이(-0.042, 0.522) 일 때,… | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 2회차
모평균 θ에 대한 95% 신뢰구간이(-0.042, 0.522) 일 때, 귀무가설 H0:θ＝０과 대립가설 H1:θ≠0을 유의 수준 0.05에서 검정한 결과에 대한 설명으로 옳은 것은?
1
신뢰구간이 0을 포함하고 있으므로 귀무가설을 기각할 수 없다.
2
신뢰구간과 가설검정은 무관하기 때문에 신뢰구간을 기초로 검증에 대한 어떠한 결론도 내릴 수 없다.
3
신뢰구간을 계산할 때 표준정규분포의 임계값을 사용했는지 또는 t분포의 임계값을 사용했는지에 따라 해석이 다르다.
4
신뢰구간의 상한이 0.522로 0보다 크므로 귀무가설을 기각한다.
해설
95% 신뢰구간과 유의수준 0.05 양측검정은 상호 대응 관계에 있으며, 신뢰구간이 모수값을 포함하면 그 모수값에 대한 귀무가설을 기각할 수 없다. 주어진 신뢰구간 (-0.042, 0.522)은 0을 포함하므로, θ=0이라는 귀무가설을 유의수준 0.05에서 기각할 수 없다. 따라서 보기 1이 옳다.
보기 2는 거짓이다(신뢰구간과 가설검정은 밀접한 연관이 있음). 보기 3은 관계없는 설명인데, 신뢰수준 95%는 이미 정해진 것이므로 어떤 분포든 같은 신뢰구간을 산출하며 해석에 영향을 주지 않는다. 보기 4는 신뢰구간이 0을 포함하는 상황에서 상한값만으로 판단하는 오류로, 0이 구간 내에 있으므로 귀무가설을 기각하지 않아야 한다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.