확률변수 X가 평균이 3이고 분산이 5인 정규분포 N(3, 5)를 따른… | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 2회차

확률변수 X가 평균이 3이고 분산이 5인 정규분포 N(3, 5)를 따른다고 할 때, 5X+3의 분포는?

N(3, 25)

N(18, 125)

N(18, 5)

N(15, 125)

해설

선형변환된 확률변수의 평균과 분산 공식을 적용하면  $Y=5X+3$ 의 분포는 N(18, 125)이다.
평균은  $E(Y)=5E(X)+3=5\times3+3=18$ 이다.
분산은  $Var(Y)=5^2Var(X)=25\times5=125$ 이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.