세 그룹의 평균을 비교하기 위해 각 수준에서 5번식 반복 실험한 일원분… | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차

세 그룹의 평균을 비교하기 위해 각 수준에서 5번식 반복 실험한 일원분산분석 모형 X_ij=μ+α_i+Є_ij', i=1,2,3, j=1,2,ㆍㆍㆍ,5에 대한 분산분석표가 아래와 같을 때, (ㄱ), (ㄴ)에 들어갈 값은?
요인 제곱합 자유도 F- 통계량
처리 52.0 2 ( ㄴ )
오차 60.0 ( ㄱ )

요인	제곱합	자유도	F- 통계량
처리	52.0	2	( ㄴ )
오차	60.0	( ㄱ )

12, 4.8

12, 5.2

13, 4.8

13, 5.2

해설

(ㄱ)=12, (ㄴ)=5.2다.
수준이 3개이고 각 수준에서 5번 반복하므로 총 관측수는 15개다. 총자유도는  $15-1=14$ , 처리 자유도는  $3-1=2$ 이므로 오차 자유도는  $14-2=12$ 가 된다.
평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값이다.
 $MS_{\text{처리}}=\dfrac{52.0}{2}=26.0$ 
 $MS_{\text{오차}}=\dfrac{60.0}{12}=5.0$ 
따라서 F-통계량은  $F=\dfrac{MS_{\text{처리}}}{MS_{\text{오차}}}=\dfrac{26.0}{5.0}=5.2$ 이다.

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