두 개의 정규모집단으로부터 추출한 독립인 확률표본에 기초하여 모분산에 … | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

두 모분산의 비를 다루는 가설이므로 F-검정을 쓴다.
가설이 $H_0:\sigma_1^2=\sigma_2^2$ 대 $H_1:\sigma_1^2\gt\sigma_2^2$로 두 정규모집단의 분산이 같은지를 묻는다. 이때 검정통계량은 두 표본분산의 비 $F=\dfrac{s_1^2}{s_2^2}$이며, 자유도 $(n_1-1,\ n_2-1)$인 F분포를 따른다.
t-검정은 모분산을 모를 때 모평균을 비교하는 방법이고, z-검정은 모분산을 알거나 대표본일 때의 모평균 검정이다.
카이제곱 검정은 적합도·독립성 검정이나 하나의 모분산에 대한 검정에 쓰인다.
대립가설이 한쪽 방향이므로 $F$값이 충분히 클 때 귀무가설을 기각하는 단측 F-검정이 된다.