중심극한정리에 대한 정의로 옳은 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차
중심극한정리에 대한 정의로 옳은 것은?
1
모집단이 정규분포를 따르면 표본평균은 정규분포를 따른다.
2
모집단이 정규분포를 따르면 표본평균은 t-분포를 따른다.
3
모집단의 분포에 관계없이 표본평균의 분포는 표본의 크기가 커짐에 따라 근사적으로 정규분포를 따른다.
4
모집단의 분포가 연속형인 경우에만 표본평균의 분포는 표본의 크기가 커짐에 따라 근사적으로 정규분포를 따른다.
해설
중심극한정리는 모집단의 분포 형태와 관계없이, 표본의 크기가 충분히 커지면 표본평균의 분포가 근사적으로 정규분포에 가까워진다는 정리이다.
- 모집단이 정규분포이면 표본평균도 정규분포를 따르는 것은 맞지만, 이는 정규분포의 성질일 뿐 중심극한정리의 정의가 아니다.
- 표본평균이 t분포와 관련되는 것은 모분산을 모를 때 표본표준편차로 표준화한 통계량에 해당하는 별개의 개념이다.
- 모집단이 연속형인 경우에만 성립하는 것이 아니라 이산형 모집단에도 적용된다.
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