설명변수(X)와 반응변수(Y)사이에 단순 회귀모형을 가정할 때, 회귀직… | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

회귀직선의 절편 추정값은 5다.
자료가 X=0,1,2,3,4,5 이고 Y=4,3,2,0,-3,-6 이므로 $\bar{x}=\dfrac{15}{6}=2.5$, $\bar{y}=\dfrac{0}{6}=0$이다.
기울기를 먼저 구한다.
$S_{xy}=\sum x_i y_i - n\bar{x}\bar{y}=(0+3+4+0-12-30)-0=-35$
$S_{xx}=\sum x_i^2-n\bar{x}^2=55-6(2.5)^2=17.5$
$b=\dfrac{-35}{17.5}=-2$
절편은 $a=\bar{y}-b\bar{x}=0-(-2)(2.5)=5$이므로 추정된 회귀직선은 $\hat{y}=5-2x$가 된다.