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1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차

어떤 공장에서 두 대의 기계 A, B를 사용하여 부품을 생산하고 있다. 기계 A는 전체 생산량의 30%를 생산하며 기계 B는 전체 생산량의 70%를 생산한다. 기계 A의 불량률은 3%이고 기계 B의 불량률은 5%이다. 임의로 선택한 1개의 부품이 불량품일 때, 이 부품이 기계 A에서 생산되었을 확률은?

10%

20%

30%

40%

해설

베이즈 정리를 이용해 불량품이 기계 A에서 생산되었을 조건부확률을 구한다.
 $P(A|\text{불량})=\dfrac{P(A)P(\text{불량}|A)}{P(A)P(\text{불량}|A)+P(B)P(\text{불량}|B)}$ 
 $=\dfrac{0.3\times0.03}{0.3\times0.03+0.7\times0.05}=\dfrac{0.009}{0.044}\approx0.205$ 
따라서 확률은 약 20%이다.

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