어느 공장에서 생산되는 축구공의 탄력을 조사하기 위해 랜덤하게 추출한 … | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

95% 신뢰구간은 $200 \pm 1.96 \times \dfrac{20}{7}$이다.
표본크기가 49로 충분히 크므로 정규근사를 적용하며, 모평균의 신뢰구간은 $\overline{X} \pm z_{\alpha/2}\dfrac{s}{\sqrt{n}}$ 꼴이다.
신뢰수준 95%는 양쪽 꼬리 확률이 각각 0.025이므로 $P(Z > 1.96) = 0.025$를 주는 1.96을 쓴다. 1.645는 신뢰수준 90%(단측 5%)에 해당하는 값이라 맞지 않는다.
표준오차의 분모는 표본크기가 아니라 그 제곱근이므로 $\dfrac{s}{\sqrt{n}} = \dfrac{20}{\sqrt{49}} = \dfrac{20}{7}$이다. 분모를 49로 두면 틀린다.
따라서 구간은 $200 \pm 1.96 \times \dfrac{20}{7}$, 곧 대략 194.4mm에서 205.6mm 사이가 된다.