어느 고등학교 1학년생 280명에 대한 국어성적의 평균이 82점, 표준… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차
어느 고등학교 1학년생 280명에 대한 국어성적의 평균이 82점, 표준편차가 8점이었다. 66점부터 98점 사이에 포함된 학생들은 몇 명 이상인가?
1
211명
2
230명
3
240명
4
22명
해설
평균 82점, 표준편차 8점일 때 66점부터 98점 범위를 표준정규분포로 해석하면, 66 = 82 − 2×8, 98 = 82 + 2×8이므로 평균으로부터 ±2표준편차 범위이다. 체비셰프 부등식에 의하면 평균으로부터 k표준편차 이내에 포함될 확률은 1 − 1/k²이고, k=2일 때 1 − 1/4 = 3/4이다. 따라서 해당 범위에 포함된 학생은 최소한 280 × 3/4 = 210명 이상이며, 보기 중 이를 초과하는 가장 작은 값은 211명이다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.