사업시행에 대한 찬반 여론을 수렴하기 위해 400명의 주민을 대상으로 … | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

표본조사의 추정오차(신뢰한계)는 $E = z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$로, 표본크기 n의 제곱근에 반비례한다. 신뢰수준 95%일 때 $z_{\alpha/2} = 1.96$이고, 모비율 추정의 최대오차는 $E = 1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$이다. 찬반 여론조사에서 p=0.5(최악의 경우)를 가정하면, 400명 표본의 오차: $E_1 = 1.96\sqrt{\frac{0.25}{400}} = 1.96 \times 0.025 = 0.049 = 4.9\%$
1,600명 표본의 오차: $E_2 = 1.96\sqrt{\frac{0.25}{1600}} = 1.96 \times 0.0125 = 0.0245 = 2.45\%$
표본을 4배 늘렸으므로 $\sqrt{4} = 2$배 감소하여, 오차 감소량 = 4.9% − 2.45% = 2.45%이다.