다음은 A대학 입학시험의 지역별 합격자 수를 성별에 따라 정리한 자료이다. 지역별 합격자 수가 성별에 따라 차이가 있는지를 검정하기 위해 교차분석을 하고자 한다. 카이제곱(\chi^2) 검정을 한다면 자유도는 얼마인가? A지역 B지역 C지역 D지역 합계 A 40 30 50 50 170 B 60 40 70 30 200 합계 100 70 120 80 370

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1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차

다음은 A대학 입학시험의 지역별 합격자 수를 성별에 따라 정리한 자료이다. 지역별 합격자 수가 성별에 따라 차이가 있는지를 검정하기 위해 교차분석을 하고자 한다. 카이제곱( $\chi^2$ ) 검정을 한다면 자유도는 얼마인가?

	A지역	B지역	C지역	D지역	합계
A	40	30	50	50	170
B	60	40	70	30	200
합계	100	70	120	80	370

해설

카이제곱 검정의 자유도는 3이다.
교차분석(독립성 검정)의 자유도는  $(\text{행의 수}-1) \times (\text{열의 수}-1)$ 로 구한다.
표는 성별 두 집단의 2개 행과 A지역~D지역의 4개 열로 이루어져 있으므로  $(2-1) \times (4-1) = 3$ 이 된다. 합계 행과 합계 열은 행·열 수를 셀 때 포함하지 않는다.

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