모집단으로부터 추출한 크기 100의 표본을 취하여 조사한 결과 표본비율… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

정답은 분자가 $0.42 - 0.4$, 분모가 $\sqrt{0.4(1-0.4)/100}$인 식이다.
모비율 검정의 검정통계량은 $Z = \dfrac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}}$이며, 분자는 표본비율에서 귀무가설의 모비율을 뺀 값이다.
핵심은 분모의 표준오차에 표본비율이 아니라 귀무가설이 참일 때의 모비율 $p_0 = 0.4$를 넣는다는 점이다. 검정은 귀무가설을 전제로 표본분포를 세우기 때문이다.
따라서 $\hat{p} = 0.42$, $p_0 = 0.4$, $n = 100$을 대입한 형태가 옳고, 분모에 0.42를 쓴 식이나 분자를 두 비율의 합으로 둔 식, 분자에서 뺄셈을 하지 않은 식은 모두 성립하지 않는다.