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1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차

A회사에서 개발하여 판매하고 있는 신형 pc의 수명은 평균이 5년이고 표준편차가 0.6년인 정규본포를 따른다고 한다. A회사의 신형 pc 중 9대를 임의로 추출하여 수명을 측정하였다. 평균수명이 4.6년 이하일 확률은? (단, P(|Z|＞2)=0.046, P|Z|＞1.96)=0.05, P(|Z|＞2.58)=0.01)

0.01

0.023

0.025

0.048

해설

표본평균의 표준오차는  $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{0.6}{\sqrt{9}}=0.2$ 이다.
 $Z=\dfrac{4.6-5}{0.2}=-2$ 이므로, 평균수명이 4.6년 이하일 확률은  $P(Z \le -2)$ 이다.
 $P(|Z|>2)=0.046$ 이므로 한쪽 꼬리 확률은  $P(Z \le -2)=\dfrac{0.046}{2}=0.023$ 이다.

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