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1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 1회차
다음은 두 종류의 타이어의 평균수명에 차이가 있는지를 확인하기 위하여 각각 60개의 표본을 추출하여 조사한 결과이다. 두 타이어의 평균수명에 차이가 있는지를 유의수준 5%에서 검정한 결과는? (단, P(Z＞1.96)=0.025, P(Z＞1.645)=0.05)
| 타이어 | 표본크기 | 평균수명(km) | 표준편차(km) |
|---|---|---|---|
| A | 60 | 48,500 | 3,600 |
| B | 60 | 52,000 | 4,200 |
1
두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 없다.
2
두 타이어의 평균수명에 통계적으로 유의한 차이가 있다.
3
두 타이어의 평균수명이 완전히 일치한다.
4
주어진 정보만으로는 알 수 없다.
해설
두 타이어의 평균수명에는 통계적으로 유의한 차이가 있다.
표본 크기가 각각 60으로 충분히 크므로 두 모평균 차의 검정에는 를 쓴다.
A는 평균 48,500km·표준편차 3,600km, B는 평균 52,000km·표준편차 4,200km이므로 이다.
양측검정 기각역의 경계인 보다 검정통계량이 훨씬 크므로 귀무가설을 기각한다. 따라서 '차이가 없다'는 결론은 나올 수 없고, 표본 정보만으로 판단이 가능하므로 '알 수 없다'도 아니다. 또한 검정은 차이의 존재를 말해 줄 뿐이므로 두 수명이 '완전히 일치한다'는 결론 역시 성립하지 않는다.
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